滑动窗口技巧解决子数组问题

引言

在编程竞赛或日常算法题解中，“滑动窗口”是一种非常实用且高效的技巧，特别是在处理与连续子数组相关的问题时。本文将介绍“滑动窗口”的基本概念，并通过几个经典例子展示其应用。

滑动窗口概述

滑动窗口是一种解决数据结构问题的策略，它利用一个动态窗口来维护一组数据，这个窗口可以根据需要向左或向右移动。这种方法广泛应用于处理子数组和字符串等连续片段的问题中。

基本思想

滑动窗口的核心在于定义两个指针（一般称为left和right），用来界定当前的窗口范围。在遍历过程中，根据问题的需求动态调整这两个指针的位置来实现窗口的移动，并保持窗口内元素的特性不变或满足特定条件。

经典应用案例

例子1：寻找具有特定目标值的最小子数组长度

给定一个整数数组和一个目标值 target，找出包含所有唯一数字且最小的连续子数组长度，该子数组内的所有数字之和等于 target。这可以通过滑动窗口来解决。

def minSubArrayLen(target, nums):
    if not nums:
        return 0
    
    left = right = total = 0
    result = float('inf')
    
    while right < len(nums):
        total += nums[right]
        
        while total >= target:
            result = min(result, right - left + 1)
            total -= nums[left]
            left += 1
        
        right += 1
    
    return result if result != float('inf') else 0

例子2：无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。同样适用于滑动窗口技巧。

def lengthOfLongestSubstring(s):
    char_map = {}
    left = result = 0
    
    for right in range(len(s)):
        if s[right] in char_map:
            left = max(left, char_map[s[right]] + 1)
        
        char_map[s[right]] = right
        result = max(result, right - left + 1)
    
    return result

例子3：子数组最大平均值问题

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，计算长度为 k 的连续子数组的最大和。

def findMaxAverage(nums, k):
    if not nums:
        return 0
    
    n = len(nums)
    window_sum = sum(nums[:k])
    max_avg = window_sum / k
    
    for i in range(k, n):
        window_sum += nums[i] - nums[i - k]
        max_avg = max(max_avg, window_sum / k)
    
    return max_avg

结语

通过上述例子可以看出，滑动窗口技巧在处理子数组相关问题时具有显著的优势。它能够以更简洁的代码实现复杂的目标，并且通常具备较高的时间效率。掌握和理解这一技术将帮助你在解决类似问题时更加得心应手。