快速排序是一种高效的排序算法，在大多数情况下能够以接近 $O(n \log n)$ 的时间复杂度完成对数组或列表的排序任务。其基本思想是通过一个基准元素将原始数据分为两个子集，其中一个子集包含所有小于该基准值的元素，而另一个子集包括所有大于等于该基准值的元素。然后递归地在每个子集中执行同样的操作。
稳定性是指排序算法在处理相同键值的数据时是否能够保持这些数据原有的顺序不变。在一个排序过程中，如果两个具有相同比较关键字的对象，在排序前后的相对位置没有改变，则称该排序是稳定的；否则为不稳定的。
快速排序通常被认为是非稳定的，因为它在分割子集时依据基准元素进行划分，并且可能会导致相等元素的前后顺序发生变化。例如，当两个相同值的元素位于不同侧的子集中并分别被分配到不同的递归调用中时，它们可能最终会交换位置。
尽管快速排序默认是非稳定的，可以通过一些技巧来增强其稳定性：
三数取中法：选择三个随机或特定元素作为分割点，以此提高基准值的选择质量。
插入排序：对于小规模的子集（例如长度小于某个阈值），使用插入排序代替递归调用。由于插入排序是稳定的且操作复杂度较低，这可以减少不稳定现象。
安全性更多地涉及到算法在执行过程中遇到的各种潜在问题及其应对措施。具体到快速排序而言，主要的安全性因素包括：
确保算法能够正确处理边界情况和异常输入是极其重要的。例如，在递归调用时需要防止栈溢出；对于空数组或只有一个元素的数组，应该直接返回而不需要进一步操作。
快速排序通常要求大量的临时存储空间用于递归调用和分割子集的操作。因此，在实现过程中需注意内存分配是否足够、释放机制是否到位等细节问题，以避免资源泄漏或错误分配导致的程序崩溃。
如果在多线程环境下使用快速排序，则必须确保其各个部分是线程安全的，避免因并发执行而引入的数据竞争或其他并行相关的问题。
虽然快速排序通常表现为非稳定性特征，但通过适当的调整和优化可以增强其实现的稳定性和安全性。选择合适的基准元素策略、处理好边界情况以及合理分配内存资源都是保证算法正常运行的关键因素。在实际应用中，开发者应当综合考虑各种需求并进行权衡取舍，以达到最佳的效果。