在计算机科学领域，单源最短路径问题是一个经典的问题，其主要目标是从一个起点节点到其他所有节点找到一条具有最小总权重的路径。这个问题可以根据图是否包含环路（循环）被划分为两种类型：无环图和有环图（循环图）。本文将对比这两种情况下的算法及其特点。
在无环图中，从一个起始节点出发，可以使用多种算法来解决单源最短路径问题。其中最为著名的是Dijkstra算法和贝尔曼-福特算法。
Dijkstra算法适用于所有边权为非负值的情况，并且时间复杂度通常为O((V + E) log V)，其中V是顶点数，E是有向图中的边数。该算法使用了一个优先队列（最小堆）来确保每次扩展的节点是最短路径的候选。算法的具体步骤如下：
与Dijkstra不同，贝尔曼-福特算法可以适用于边权为负的情况。该算法通过迭代的方式来减少每个节点到起始点的距离，最多需要V-1次这样的迭代（其中V是顶点的数量）。每次迭代中，如果某条路径上的权重减少，则更新相关邻接节点的距离值。最后检查是否还有可缩短的路径来判断图中是否存在负环。
在循环图或有向加权图中解决单源最短路径问题时，Dijkstra算法不再适用，因为其依赖于每次更新距离值的操作都是基于边权重为非负的假设。在这种情况下，贝尔曼-福特算法成为主要的选择之一。
由于贝尔曼-福特算法能够处理包含负权边的情况，并且可以检测出图中是否存在负环（如果存在一个回路使得总权重为负，则认为该图为负环），因此它适用于所有有向加权图。其时间复杂度为O(VE)，其中V是顶点数，E是有向图中的边数。
在贝尔曼-福特算法中，如果经过V次迭代后还能找到距离值能被进一步减小的情况，则说明存在一个负环。此时可以停止计算并报错或调整算法逻辑以适应这种特殊情况。
无环图中的单源最短路径问题可以通过Dijkstra和贝尔曼-福特两种主要方法解决，其中前者效率更高但要求所有边权重为非负；后者则更为通用，能够应对负权边的情况。在循环图或有向加权图中，则更适合使用贝尔曼-福特算法来处理，它不仅适用于无环图也能检测出可能存在的负环。
选择合适的算法取决于问题的具体情况及对时间复杂度的要求。正确理解这两种不同场景下的方法有助于更好地解决实际应用中的单源最短路径问题。